gimana cara menjawab soal ini?
Jawab:
Panjang CD = 21,75 satuan panjang
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kesebangunan
Yang ditanyakan adalah panjang CD, yaitu:
CD = CH + HD
Kita telah mengetahui panjang HD yang sama dengan panjang BA, yaitu 12, sehingga:
CD = CH + 12 ....(i)
Untuk mencari panjang CH, perhatikan kesebangunan segitiganya. Segitiga kecil (bagian atas) sebangun dengan segitiga besar, atau dengan kata lain ΔBFG sebangun dengan ΔBCH.
- Panjang BG = panjang AE = 8.
- Panjang GH = panjang ED = 5.
- Panjang FG = panjang EF – panjang EG
= panjang EF – panjang BA (atau HD)
= 18 – 12
= 6 - Panjang BH = panjang AD
= 8 + 5
= 13
- Sisi tegak ΔBFG adalah BG.
Sisi tegak ΔBCH adalah BH. - Alas ΔBFG adalah FG.
Alas ΔBCH adalah CH.
Oleh karena itu, perbandingan panjang sisi antara ΔBFG dengan ΔBCH adalah:
BG / BH = FG / CH
(kali silang)
⇔ BG × CH = FG × AD
⇔ CH = (FG × BH) / BG
= (6 × 13) / 8
= (3 × 13) / 4
= 39/4
⇔ CH = 9,75
Sehingga, untuk sisi CD, substitusi nilai panjang CH ke dalam persamaan (i) di atas.
CD = CH + 12
⇔ CD = 9,75 + 12 = 21,75
